Почему "счастье" есть, а "щастья" — нет? О букве Щ и ее сложностях

Почему нельзя писать Щ везде, где она звучит? Как из-за этой буквы пытались менять правописание? Зачем букве Щ нужен хвостик и что он обозначает? Почему мы пишем "щука" через Щ, а "песчаный" — нет? Как произносится звук Щ в разных регионах России? Откуда взялась буква Щ в нашем алфавите и какая она в других языках?

Эпизод сделан при поддержке ежегодной просветительской акции "Тотальный диктант" в рамках совместного проекта "Как это тотально!".